lunes, 21 de octubre de 2013

domingo, 13 de octubre de 2013

Semana #8 - Introducción al análisis de sensibilidad

La entrada de esta semana se basará en el documento "An Introduction to Sensitivity Analysis" producido en MIT bajo supervision de Dr. Jay Forrester y escrito por Lucia Breierova y Mark Choudhari en 1996.

El objetivo de esta semana es conocer que es un análisis de sensibilidad y para que sirve, después de examinar la inconsistencia dimensional de la semana #7 es de gran importancia hacer análisis de sensibilidad de nuestros modelos y aumentar la consistencia y precisión de estos.

¿Que es un análisis de sensibilidad? ¿Para que sirve?


El análisis de sensibilidad se utiliza para determinar cómo de "sensible" es un modelo a los cambios en el valor de los parámetros del modelo y a los cambios en la estructura este. En este trabajo, nos centramos en la sensibilidad de parámetros, que se realiza generalmente como una serie de pruebas en las que el modelador establece diferentes valores de los parámetros para ver cómo un cambio en el parámetro provoca un cambio en el comportamiento dinámico de las poblaciones.Al mostrar cómo el comportamiento del modelo responde a los cambios en los valores de parámetros, el análisis de sensibilidad es una herramienta útil en la construcción de modelos, así como en la evaluación del mismo. 

El análisis de sensibilidad ayuda a construir la confianza en el modelo mediante el estudio de las incertidumbres que se asocian a menudo con los parámetros de los modelos. Muchos de los parámetros en los modelos de dinámica de sistemas representan cantidades que son muy difíciles o incluso imposibles de medir con mucha precisión en el mundo real. Además, algunos valores de los parámetros cambian en el mundo real.

Las pruebas de sensibilidad ayudan al modelador para entender la dinámica de un sistema. Experimentar con una amplia gama de valores puede ofrecer conocimientos sobre el comportamiento de un sistema en 
situaciones extremas.

Ejercicio de aplicación: ¿El infierno es exotérmico o endotérmico?


He preparado un ejemplo muy interesante basado en una historia difundida en Internet. Veamos el infierno desde un punto de vista físico:

Se puede decir que el infierno es un lugar al que van
almas condenadas, es decir, es un contenedor. Si asumimos que las almas están en estado gaseoso se
puede hacer un análisis de la situación del mismo usando herramientas como la Ley de Boyle-Mariotte (un gas se enfría cuando se expande y se calienta cuando se comprime) y la Ley de los gases ideales.

En primer lugar, necesitamos saber en qué medida la masa del Infierno varía con el tiempo.Para ello hemos de saber a qué ritmo entran las almas en el Infierno y a qué ritmo salen. Tengo sin embargo entendido que, una vez dentro del Infierno, las almas ya no salen de él, por lo tanto, no se producen salidas.

En lo referente a cuántas almas entran, veamos lo que dicen las diferentes religiones. La mayoría de ellas declaran que si no perteneces a ellas, irás al Infierno. Dado que hay más de una religión que así se expresa y dado que la gente no pertenece a más de una, podemos concluir que todas las almas van al Infierno. Con las tasas de nacimientos y muertes existentes, podemos deducir que el número de almas en el Infierno crece de forma exponencial. 
Veamos ahora cómo varía el volumen del Infierno. Según la Ley de Boyle, para que la temperatura y la presión del Infierno se mantengan estables, el volumen debe expandirse en proporción a la entrada de almas

Hay dos posibilidades:
  1. Si el Infierno se expande a una velocidad menor que la de entrada de almas, la temperatura y la presión en el Infierno se incrementarán hasta que éste se desintegre.
  2. Si el Infierno se expande a una velocidad mayor que la de la entrada de almas, la temperatura y la presión disminuirán hasta que el Infierno se congele.
Teniendo en cuenta lo anterior planteo el siguiente modelo:

Como puede observarse en el modelo escogí como la variable de nivel el volumen disponible en el infierno el cual se determina la por la expansión que se produce y la entrada de almas a ese espacio. A su vez la expansión depende de la presión, el flujo de almas y el volumen actual. El flujo de almas depende únicamente de la tasa de mortalidad.
Por otro lado, la presión es una de las variables importantes del modelo (de hecho este modelo puede ser representado con dos niveles) y depende de la temperatura, el volumen, los moles del gas y la constante universal , mediante la ecuación de gases ideales P = NRT/V.  Para conocer el valor de la temperatura solo basta despejar la "T" de la ecuación. Sin embargo para calcular la velocidad de expansión que al final será la expansión del infierno, se usa la ecuación de Boyle V1=(P2*V2)/P1 y V2=(P1*V1)/P2.

Juguemos un poco con los parámetros del modelo: Si aumentamos la velocidad de expansión de tal manera que sea superior a la tasa de mortalidad->flujo de almas entonces sucederá lo expuesto en la segunda posibilidad: el infierno se congelará. Afectará al volumen disponible de tal forma que la presión y la temperatura se decrecerán:

En el caso contrario, es decir si la velocidad de expansión es menor al flujo de almas, entonces la presión y la temperatura aumentaran hasta explotar (imagine inflar un globo hasta explotar).
En cualquiera de los dos casos el modelo se mantiene, ahora veamos que pasa si modificamos otras variables como el numero de moles del gas. No sabemos la composición de un alma humana por lo tanto no podemos determinar con exactitud las moles de este, sin embargo este es un valor fijo y lo único que cambiaría seria que aumentaría y disminuiría la presión y la temperatura según el caso. Si el valor es elevado, se necesitarán menos almas para llegar a la desintegración en caso de que la expansión sea menor a la entrada de almas, y si el valor es mínimo se necesitarán mas almas para que ocurra esto y lo mismo aplica en el caso de la congelación.

Podemos concluir que el modelo es sensible a los cambios y  se mantiene, sin embargo podemos hacer un modelo mas complejo si tomamos en cuenta otros factores como el clima dentro del infierno o las guerras en la tierra y nos tocaría hacer un nuevo análisis de sensibilidad.

Referencias:

viernes, 4 de octubre de 2013

Semana #7 - Errores y malentendidos: Examinando Inconsistencia Dimensional

Esta semana se mencionarán los tipos de errores mas comunes al momento de modelar sistemas, el texto guía será un recurso del proyecto en dinámica de sistemas del MIT hecho por Michael Shayne Gary y supervisado el Dr. Jay Forrester.

Para entender mejor este tema vamos a ilustrarnos con un ejemplo sencillo y completo a la vez ¿como así?, es un ejemplo de física muy simple pero al momento de analizarlo se pueden incurrir a errores y malentendidos y es el objetivo de esta entrada identificarlos para no cometerlos en futuros modelados en dinámica de sistemas. Veamos:

Consideremos un sistema físico familiar, el horno con termostato en una casa. La mecánica de este sistema son simples, el horno se enciende o apaga en función de la temperatura dentro de la casa. Supongamos que el termostato se fija en 75 ° F. El horno permanece apagado, siempre y cuando la temperatura en la casa se mantiene por encima de 75 ° C. Cuando el calor se escapa de la casa a través de ventanas, paredes y puertas, la temperatura en la casa cae por debajo de 75 ° F, y el horno se enciende. Después de un tiempo, la temperatura alcanza los 75 ° C de nuevo, a continuación, el horno se apaga hasta que se reactiva por otro descenso de la temperatura. En resumen, la diferencia entre la temperatura dentro de la casa y el ajuste de la temperatura en el termostato representa una brecha de temperatura que controla si el horno está encendido o apagado.




Modelo inicial

Si observamos el modelo aparentemente se ve bien, pero debemos cuestionarnos acerca de las variables que interactúan ahí:

Primero, si se observa la variable de nivel (variable de caja) "Temperatura de la casa" y en ella se evidencia un error debido a que las unidades para los valores de la variable no son compatibles con las del flujo de entrada y salida. Recuerde que las variables de nivel son algo que se acumulan en el tiempo, por lo tanto usar una unidad de temperatura como grados celsius o fahrenheit es inválido. ¿por qué? la temperatura no es acumulativa, confirmemos esto con una situación de ejemplo:
Si tomas 50 cc de agua y la pones a calentar en una olla, tardará un tiempo X en llegar a su estado de ebullición a los 100° C. Ahora, si colocas 200 cc de agua en una olla y haces el mismo procedimiento no tardará el mismo tiempo X que en el primer caso, si no que tardará mas tiempo (X+a) en llegar a los 100° C y hervir a causa de la diferencia de volumen del fluido ya que en el segundo caso necesita mas calor para llegar a 100° C. Nosotros no agregamos temperatura al agua de la olla, si no que agregamos calor y por esta razon definitivamente no podemos usar la temperatura como una variable en nuestro modelo

Ademas de esto, fíjese que los flujos de entrada y salidas son producción y perdida de calor, cuyas unidades estarán dadas por calor/tiempo, entonces las unidades usadas para estos flujos son BTU por minuto o calorías por minuto. En este sentido, si los flujos de entrada/salida están en dichas unidades, la variable de nivel que afectan debe estar regida también por este tipo de unidad.

Segundo, en la descripción del problema nos damos cuenta que la diferencia de temperatura entre la actual y la deseada recibe parámetros en distintas unidades de temperatura, en grados celsius y fahrenheit, lo cual demuestra una clara inconsistencia de los valores si se quiere calcular una diferencia, es como tener 5 dolares y 5 pesos colombianos y decir que se tiene en total 10 dolares o 10 pesos colombianos, simplemente no son compatibles. Se debe usar un factor de conversión para pasar algunas de las dos unidades y trabajar con una sola.

Todos estos aspectos se aplican sobre todo al momento de hacer las ecuaciones de nuestro modelo.

Modelo Corregido

Usando la información descrita anteriormente se ha adecuado el modelo del termostato correctamente, al final los cambios fueron los siguientes:

  1. Se cambio la variable de nivel, en lugar de temperatura de la casa, calculamos el calor en la casa.
  2. Se creo una variable para la temperatura de la casa que será necesaria para calcular la diferencia de temperatura entre la actual y la deseada.
  3. Se creo una variable que ayuda a calcular el factor de conversión de celsius a fahrenheit [°F] = [°C] × 95 + 32 y asi garantizar que las unidades de la temperatura de la casa sean las misas que la de temperatura deseada. 


CONCLUSIONES
  • Todas las ecuaciones deben definirse en unidades que mantienen la consistencia dimensional. No deje que un modelo mental confuso guié a la definición de las relaciones que son dimensionalmente imposible.
  • Las acciones deben corresponder a las cantidades que pueden acumularse en el mundo real. En la elección de las acciones para su modelo, piense en las cantidades que se acumulan y / o se extraen en el sistema.
De alguna manera estos errores son comunes pero muchas veces fácilmente identificables, en mi experiencia en la universidad la primera clase de física el docente explica las unidades a utilizar y propone ejercicios de conversión de unidades, ahora ya sabemos el porque.

sábado, 28 de septiembre de 2013

Semana #6 - Estructuras genéricas en sistemas oscilantes

En esta ocasión veremos como dos modelos aparentemente diferentes pueden tener una misma estructura básica, para esto he seguido el documento "GENERIC STRUCTURES IN OSCILLATING SYSTEMS I" de Celeste V. Chung producido por MIT Dinámica de Sistemas en el Proyecto de Educación supervisado por  el Dr. Jay W. Forrester.

Entendiendo el problema

Para esta aplicación se tendrán en cuenta dos sistemas, el primero es un problema de física mecánica relacionado con osciladores (péndulo) y el segundo un problema de inestabilidad laboral; es normal si usted cree que no tienen nada en común, pero con pensamiento de sistemas podemos hacer ciertas consideraciones e incluso encontrar una relación entre estos. A continuación se explicará y simulará el modelo para cada uno de ellos y al final de esta entrada averiguaremos si existe alguna similitud entre estos.

Modelo del péndulo

El problema consiste en una masa unida a una varilla rígida pivotante en el techo como se muestra en la Figura 1. En un mundo sin fuerzas externas, tales como la fricción, la fuerza de la gravedad y la tensión son las únicas fuerzas que actúan sobre la masa. Si este sistema de péndulo está inicialmente en equilibrio y no hay más fuerzas se ejercen sobre ella, la masa se ​​mantendrá en su posición de equilibrio siempre.
Figura 1
Si la masa se ​​tira de la derecha o hacia la izquierda, la gravedad proporciona una fuerza de restauración para conducir la masa hacia su posición de equilibrio. La fuerza de tensión y la gravedad, que se muestra en la Figura 2, actúan sobre la masa para producir el movimiento. Para este ejercicio, vamos a suponer que la oscilación del péndulo es pequeño, alrededor de 10 a 20 cm de un péndulo de 1 metro. Para este tipo de pequeñas oscilaciones, podemos asumir el movimiento de la masa a ser esencialmente horizontal. Nos referiremos a la posición horizontal de la masa con la variable X.

Suponiendo que la posición de equilibrio se define como X = 0, la Figura 2 (a) muestra la masa en una posición positiva. La gravedad, la fuerza de recuperación, impulsa la masa hacia su posición de equilibrio. Los medios de rebasamiento a la posición negativa se muestra en la Figura 2 (b). Aquí, la posición es negativo, y la gravedad de nuevo intenta conducir la masa de nuevo a la posición de equilibrio. La masa alcanza el equilibrio y rebasa a la posición positiva. Sin ninguna fuerza externa, como la fricción, este ir y venir o movimiento oscilatorio continuarían para siempre (infinito a lo largo del tiempo).
Para una explicación más detallada, puede ingresar al siguiente link y descargar un fragmento (apéndice 1)  en ingles del documento original publicado en el MIT.

Figura 2
Posiciones positivas y negativas representan el desplazamiento de la masa de izquierda o derecha línea de equilibrio vertical, respectivamente. El cambio de posición es igual a la velocidad.
Si llevamos el modelo a un diagrama de forrester (hecho en Stella) tenemos que:



La brecha ("gap" en la figura) es la diferencia entre la posición deseada y la posición actual. La brecha, junto con la influencia de la gravedad y la duración de la varilla del péndulo, determina el cambio de velocidad. El efecto de la gravedad y la longitud de la varilla se puede expresar como:  Cambio de la velocidad = (gravedad*brecha) / longitud de la varilla

El cambio en la velocidad es la aceleración medida en metros por segundo cuadrado. El comportamiento oscilatorio sostenido es impulsado por el cambio en la dependencia de la posición de la velocidad y el cambio de la dependencia de la velocidad en la posición.


Quizá para alguien que no esté familiarizado con la física suene muy complejo, pero si analiza la gráfica del péndulo que se mostraba al inicio, junto al diagrama de flujo de nivel se puede entender de manera mas sencilla, incluso para alguien que no conozca mucho de física mecánica.



Modelo de inestabilidad laboral

La siguiente imagen muestra la misma estructura de dos niveles subyacente como el modelo del péndulo. los nombres de los parámetros se han cambiado péndulo al modelo Inestabilidad del empleo.

Vayamos al grano, ¿Cuál es la fuerza impulsora detrás de problema de inestabilidad laboral? si vemos primero en el inventario, está regulado por la producción menos las ventas. Las ventas son constantes en 20.000 productos al año. La productividad de cada empleado es 100 productos al año, es decir la cantidad que cada persona puede hacer por años. Así, la producción es igual a productividad * Empleo, el número de empleados. Producción menos de venta, que es el cambio en el inventario anual es:
  • Producción menos ventas = Producción - ventas
  • Producción menos ventas = (productividad * empleo) - 20.000

Entonces, ¿En que se parece un problema de física a un problema de administración?

Si se analiza con atención los dos problemas presentan una estructura similar, estos modelos de dos niveles a pesar de estar en diferente ámbitos y no compartir las mismas ecuaciones, desde el punto de vista del pensamiento de sistemas (la dinámica de sistemas)  se evidencia un comportamiento parecido si se piensa en "círculos" (realimentación). Para aclarar esto, la siguiente figura muestra la estructura basica de los modelos aquí presentados:

En este sentido, la diferencia entre los ejemplos, son los factores que afectan al flujo relacionado con su respectiva variable de nivel como se ve en el diagrama anterior;. Mientras que en el ejemplo del péndulo el cambio de la posición era afectado directamente por la velocidad, en el ejemplo de la inestabilidad laboral la productividad menos ventas era afectado por las ventas y la productividad, sin embargo poseen la misma estructura.

Implementación en vensim y resultados


Modelo del péndulo
 Gráficas de resultados:


Modelo de inestabilidad laboral


 Gráficas de resultados



Pueden descargar los archivos del modelo en vensim para el ejemplo del péndulo aquí y para la inestabilidad laboral aquí

viernes, 20 de septiembre de 2013

Semana #5 - El juego de la cerveza

Esta semana se tratará el tema de memoria en los sistemas, para ello se hará el análisis de un juego muy interesante basado en algunos principios de la gerencia de cadena de suministros, planteado inicialmente por Peter Senge en su famoso libro "La quinta disciplina", al final se expondrán algunas explicaciones y posibles soluciones a este problema.

Algo de historia

En la Escuela de Administración Sloan del MIT (Instituto Tecnológico de Massachussets) entre sus 
profesores y antiguos alumnos, se ideo durante los años 60, el denominado “Juego de la Cerveza” que es una simplificación de la realidad a fin de poder aislar problemas o difusiones que se suelen presentar en situaciones reales. El experimento pretende demostrar que los problemas se originan en las bases del pensamiento y en la interacción más que en las estructuras internas y políticas de las organizaciones. El juego de la Cerveza nos sumerge en un tipo de organización basado en un sistema de producción y distribución de una marca de cerveza.

¿En que consiste?
Este juego recrea una cadena de suministro de cerveza donde se distinguen cuatro posiciones: El minorista, el mayorista, el distribuidor y la fábrica. Cada una de las posiciones tiene un inventario de cerveza, hace pedidos y despacha embarques de cerveza al sector superior e inferior de la cadena, respectivamente, tal como se observa en la figura. 
La línea punteada representa el paso de información (órdenes de pedido) y la línea continua el paso de material (embarques de cerveza). Cada una de las posiciones está en absoluta libertad de tomar cualquier decisión que considere prudente y la única meta del juego es administrar el puesto de tal modo que se minimicen los costos totales del equipo.

Para entender mejor la dinámica del juego pongámonos en la situación del minorista o como se dice coloquialmente la “tienda”. Si usualmente vendemos un número de cajas de cerveza de la marca X y en nuestra bodega tenemos otro número de cajas de reserva por si ocurriera cualquier eventualidad (aumento de la demanda), se haría un pedido continuo semanal al mayorista que nos provee dichas cajas. Este pedido tiene un tiempo de entrega determinado, en el que el mayorista toma el pedido y se encarga de conseguir las cervezas en la fábrica a través de un distribuidor, por lo tanto el tiempo de entrega total para una tienda seria la suma del tiempo que tarda el pedido entre el mayorista y el distribuidor y a su vez el distribuidor con la fábrica.

¿Qué ocurre si una marca de cerveza empieza a ser popular? Si por alguna razón (publicidad, estrategia de marketing, etc) una cerveza gana popularidad y la demanda aumenta, el administrador de la tienda procura hacer un pedido un poco mayor para compensar el producto vendido y volver a su “normalidad”. Si pasan las semanas y el producto sigue aumentando su popularidad, se empezará a usar los productos de la bodega y los pedidos van a ir aumentando para compensar esas ventas (número de cajas). Así mismo, si el aumento de popularidad de la marca de cerveza se mantiene empezará a acabarse los suministros de la bodega  y aún no ha pasado el tiempo suficiente para que lleguen los pedidos con más cajas de cervezas de lo habitual y por consiguiente no se podrá satisfacer toda la demanda, es decir quedarán clientes insatisfechos lo que perjudica directamente al minorista.

De esta manera, el administrador de la tienda hará pedidos aún más grandes para tratar de cubrir toda la demanda pero los encargos que le hacían al mayorista con mayor número de cajas gradualmente, estarán “retrasados” y no alcanzará a satisfacer a todos los clientes. Luego de esto, la demanda de esa marca de cerveza se normalizará (por la saturación y/u otro motivo) y ante tal hecho el encargado de la tienda dejará de hacer pedidos de esa cerveza al mayorista. Para cuando empiecen a llegar los pedidos grandes, la demanda de esa cerveza habrá disminuido y el minorista quedará con un gran número de cajas de cerveza sin vender y con costos adicionales de almacenamiento, lo que se traduce en pérdidas financieras.

Este mismo fenómeno se aplica para el resto de participantes, el mayorista con el distribuidor y la fábrica con la obtención de materia prima, la única diferencia es la demora entre los pedidos.

Problemas y soluciones

La estructura influye sobre la conducta. 
“Cuando pertenecen al mismo sistema, las personas, a pesar de sus diferencias, suelen producir resultados similares” 
El juego de la cerveza nos da las herramientas necesarias para explorar la influencia de la estructura sobre la conducta. Se aprecia claramente que el problema de fondo es la “estructura sistemática” de producción /distribución ya que cada personaje busca un culpable, o de lo contrario, ve en si mismo la culpa sin saber que la perspectiva sistémica dice que debemos ver mas allá de los errores individuales o de la “mala suerte” para comprender los problemas importantes, se debe estudiar la estructura que modela los actos individuales creando las condiciones que posibilitan cierto tipo de acontecimientos. Nótese que la “estructura sistemática” alude a las interrelaciones claves que influyen sobre la conducta a lo largo de tiempo, no tratándose de interrelaciones entre la gente sino entre variables claves.

La estructura que causó bruscos cambios en los pedidos e inventarios involucra la cadena de suministro de etapas múltiples y las demoras entre las diversas etapas, la información limitada de la que se disponía en cada etapa del sistema, y las metas, costes, percepciones y temores que influyen sobre los pedidos de cerveza. A menudo no es fácil distinguir la estructura del juego, pero sin embargo nos sentimos obligados a 
actuar de determinadas maneras. Cada personaje en el juego sólo debe tomar una decisión por semana, esta es, cuánta cerveza pedir y debido a esta decisión se desarrollan dos patrones característicos o típicos del experimento. 

En pocas palabras, el fenómeno ocurrió porque cada participante no pensó sistemicamente si no que solo pensaban en una solución a corto plazo y debido a esto ocasionó esa discontinuidad.

En el libro de Peter Senge dan algunas soluciones para este juego entre estas:

La estrategia de la "no estrategia", es decir, pensemos en los resultados que obtendríamos si cada jugador no hiciera nada para corregir su inventario o acumulación de pedidos. Entonces, con esta idea, cada jugador haría pedidos similares a los que recibe

El minorista y el mayorista nunca alcanzan a satisfacer los pedidos acumulados. Como consecuencia, empiezan a crecer las acumulaciones, a causa de a causa de las demoras en obtener los pedidos. Las acumulaciones persisten porque los jugadores no intentan corregirlas, porque la estrategia de la “no estrategia” impide hacer pedidos excesivos para compensar las acumulaciones. 

¿Tiene éxito ocupar la estrategia de la “no estrategia”? Probablemente. Si ocupamos la estrategia de la “no estrategia” en el juego de la cerveza, claro que tiene éxito; ya que el principal problema por el cual el mayorista entra en quiebra, el minorista sin ventas y el director de marketing de una fabrica presentando su renuncia, es por la gran acumulación en las bodegas de cajas y gruesas de la “cerveza X” y la estrategia de la “no estrategia” planteada aquí, da solución a este problema en particular, ya que esta estrategia te permite eliminar el ascenso abrupto y el colapso de los pedidos, y las oscilaciones bruscas en los inventarios. 

Ahora, no siempre es factible aplicar esta estrategia, ya que no sólo produce la no acumulación de cajas y gruesas (en este caso) en las bodegas; sino que también produce otros efectos. Uno de ellos es que esta estrategia genera atrasos persistentes. Esto significa que todos los integrantes del sistema deben esperar más de lo necesario para que se satisfagan sus pedidos. Esto conlleva (en la vida real) a que la competencia comience a ganarse tu mercado, ya que ellos sí tienen las cosas que tú no tienes, porque aún no te ha llegado el pedido con la mercadería X que hayas solicitado; y eso al final se transforma en que tú no satisfagas a los clientes en el tiempo necesario y al final seas derrotado por la competencia.

En definitiva, se plantean dos soluciones para el jugador: 

Primero, tener en cuenta la cerveza que se pidió pero que, a causa de la demora, no ha llegado aún. El libro de Peter Senge (la quinta disciplina) plantea esta primera solución de la siguiente manera: 

“Tome dos aspirinas y espere”. Lo que quiere decir es que uno no va a estar tomando aspirinas cada diez minutos, esperando a que se le pase el dolor de cabeza; sino que lo que debe hacer es tomarse las dos aspirinas, y esperar el máximo de tiempo posible para que se pase el dolor de cabeza, ya que se sabe que la aspirina hace su efecto después de cierto tiempo de haberla ingerido. 

Segundo, no ser presa del pánico. Lo peor que se puede hacer es pedir más cervezas, si el pedido no llega en su tiempo justo.

Modelo en Vensim

A continuación se puede ver el juego de la cerveza en un diagrama de forrester hecho en software de simulación VENSIM, en el que se usó la funcion de DELAY para simular la demora entre los pedidos:




No se tuvo en cuenta el distribuidor, ya que se extendía mucho y su comportamiento es similar al mayorista.

Fuentes usadas para esta entrada:
  •  http://www.youtube.com/watch?v=pCHVSAjAsZg Msc. Samuel Prieto 
  • El juego de la Cerveza. Universidad Tecnológica Metropolitana - Facultad de Ingeniería. Elizabeth Torres, Paula Uribe, Fabián Valenzuela. Año 2006.



viernes, 13 de septiembre de 2013

Semana #4 - Una mirada al sistema de pensamiento terrorista

Esta semana mi profesor de Dinámica de Sistemas Samuel Prieto Mejía , nos propuso un actividad muy interesante para el curso, recordando los hechos del 11 de septiembre en los Estados Unidos, nos ha proporcionado un modelo que simula el comportamiento de los terroristas en USA, a continuación un informe con mis percepciones del mismo:

El modelo esta hecho en el software de modelado y simulación STELLA y el autor es Barry Richmond, un famoso científico de sistemas norteamericano.

Primero que todo, es un hecho decir que los actos terroristas de Estados Unidos son exclusivos de aquellos insurgentes a quienes denominan "terroristas", en este sentido es correcto decir que entre más número de terroristas exista, cometerán actos terroristas y obviamente aumentarán el numero de atentados.(ver fig 1 y 1.1)
fig 1

fig 1.1

Este número de terroristas se ve reducido por las medidas que adopta el gobierno de los Estados Unidos, ya sea por arrestos o bajas a estos criminales.(fig 2)

fig2

Sin embargo, el numero de acciones del gobierno contra el terrorismo inspira a mas terroristas, ¿de que manera? pues estas medidas generan odio hacia EU y esto incita a las personas a simpatizar con los terroristas frente a un gobierno "despiadado" (no está demás decir que me refiero principalmente a las personas del oriente medio).

Por otro lado, inicialmente podría pensarse que si el numero de acciones contra el terrorismo aumentan llegará un momento en que los terroristas desaparezcan, pero esto no ocurrirá porque el numero de estos criminales se mantiene con los reclutamientos que llevan a cabo.
En esta gráfica se puede observar el crecimiento del odio hacia las acciones lideradas de USA

Aquí viene la parte interesante y el  feedback presente en el modelo, la productividad de reclutamiento de los grupos terroristas es estimulada constantemente debido al odio contra las medidas del gobierno de USA mencionadas anteriormente; los simpatizantes con los terroristas son potenciales candidatos a enlistarse en un grupo terrorista, en pocas palabras, el odio hacia EU es un estimulante directo para los reclutamientos de nuevos terroristas.
Podemos ver la relación de estas dos variables en el siguiente gráfico:

Al final el modelo quedaría de la siguiente manera:

Se puede concluir que: 
  1. Acciones lideradas por Estados Unidos no puede eliminar por completo la población de los terroristas en todo el mundo. Como tal, el reclutamiento de nuevos terroristas continuará.
  2. Las medidas adoptadas por los EE.UU. estimularán la ira en algunos sectores.
  3. Terroristas aprovecharán esa ira para impulsar sus esfuerzos de reclutamiento.

Como podemos observar en este modelo de simulación, la victoria a largo plazo será de los terroristas así que las autoridades Estadounidenses deben enfocarse en atacar las raíces del problema a corto plazo y es ahí donde hago mi aporte a este modelo:

Las medidas que toma el gobierno contra los terroristas deben clasificarse, no es lo mismo atrapar a un talibán que al jefe de un grupo terroristas ¿por que? a un talibán pueden reemplazarlo fácilmente debido a la influencia religiosa que va ligada a las ciudades donde se encuentra el mayor numero de terroristas, pero a uno de los cabecillas no es tan fácil de reemplazar, se supone que esa persona también gestiona los reclutamientos, así que atrapar a uno de estos "peces gordos" equivale perturbar el proceso de reclutamiento. De esta manera la simulación puede ser mas precisa y se puede estimar este conflicto a corto plazo la victoria para USA dependiendo del numero de bajas de jefes terroristas.

La variable usada en el modelo "numero de actos terroristas" puede verse modificada dependiendo no solo del numero de terroristas, si no también por el numero de jefes; estas personas son las que planean los atentados, por tanto la formulada usada en este modelo deberá ser ajustada.

a continuación pueden ver el modelo hecho en vensim, los resultados son muy parecidos a pesar de usar formulas mas sencillas que las originales hechas por Barry Rinchmond.










viernes, 6 de septiembre de 2013

Semana #3 - Laboratorio de retroalimentacion

El tema de esta semana es las maneras de representar fenómenos de realimentación negativa de primer orden, realimentación negativa de segundo orden, realimentación positiva.

Pueden descargar el archivo pdf con el taller en el siguiente LINK

He añadido los archivos de excel del primer ejercicio para que los revisen si gustan (xlsx compatible con LibreOffice y MSOffice) DESCARGAR